1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=6х-х^2, y=-x^2+14x-40, y=9

nazmiburkanova7 nazmiburkanova7    1   01.06.2019 10:20    8

Ответы
vladishe1 vladishe1  02.07.2020 15:16
Ищем точки пересечения графиков:

-x^2+14x-40 = 6x - x^2, \ 8x = 40, \ x = 5\\\\
(6 -x)x = 9, \ x^2 - 6x + 9 = 0, \ (x - 3)^2 = 0, \ x = 3\\\\
-x^2+14x-40 = 9, \ -x^2 + 14x - 49 = 0, \ (x - 7)^2 = 0, \ x = 7\\\\

Теперь ищем площадь:

S = 9*2 - \int\limits^{5}_{3} (6x - x^2) \ dx + 9*2 - \int\limits^{7}_{5} (-x^2+14x-40) \ dx =\\\\
= 36 - (3x^2 - \frac{x^3}3)|\limits^{5}_{3} - (- \frac{x^3}3 + 7x^2 - 40x)|\limits^{7}_{5}=\\\\
= 36 - (75 - \frac{125}3 - 27 + \frac{27}3) - (- \frac{343}3 + 343 - 280 + \frac{125}3 - 175+ 200) =\\\\ = 36 - (\frac{46}{3}) - (\frac{46}{3}) = \boxed{\frac{16}{3}}



 

Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=6х-х^2, y=-x^2+14x-40, y=9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Egorpiernand Egorpiernand  22.06.2019 05:20
Как посчитать прогрессию со степенями? (тема: формула суммы первых n членов) например (сn): -4; q=3 найти: s9=? -4×(3 (9степепи)-1) -4 (19683-1) решение: s9= 3-1 = 2 = -2×19682=39364...
ирина1523 ирина1523  22.06.2019 05:20
Не решая уравнения x2 + 11x + 17 = 0, найдите сумму и произведение его корней...
kazashkatv kazashkatv  22.06.2019 05:20
Решить . два насоса работая одновременно, могут осушить котлован за 20 часов. первый насос мог бы откачать из котлована воду на 9 часов быстрее, чем второй насос. за сколько...
Thelow26 Thelow26  22.06.2019 05:20
Из пунктов a и b, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от а. найдите скорость пешехода, шедшего из а,...
cristinapavlova cristinapavlova  22.06.2019 05:20
3a^4-12a^3-12a^2=? в долгу не останусь...
Train2Brain Train2Brain  04.06.2019 21:00
1) выражения: -2х(1-х)+(2х-3)(х-1); 4(1+3х) в квадрате - 24х; (х+4)(х--3) в квадрате; 2) разложите на множители: у-100у в кубе 7а в квадрате -14ab+7b в квадрате; 16-у в четвертой...
petiteOie petiteOie  04.06.2019 21:00
Найдите точку минимума функции y = (x-10)² (x-6) - 3 кто умеет решать тот поймет: решите хотя бы уравнение , найдите корни...
CarlJohnson1000 CarlJohnson1000  04.06.2019 21:00
Найдите седьмой член арифметической прогрессии -24; -21; -18;...
bratan9 bratan9  04.06.2019 21:00
Вычислить первые три члена последовательности,которая задана формулой n-го члена a n= n²-n/2...
sashaprofatilo sashaprofatilo  04.06.2019 21:00
Расстояние между а и в 188км, из города а в город в выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. одновременно из города в в город а выехал мотоциклист. они встретились 48км от...

Популярные вопросы