1. Алгебра
  2. Найти период функции: y=cos^4x

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

earthas earthas    2   15.08.2019 09:10    0

Ответы
sevostyanova3064 sevostyanova3064  04.10.2020 20:45
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KrIs1girl KrIs1girl  12.02.2021 06:16
(sina+3cosa)tg2a/sina-cosa​...
karrr123 karrr123  12.02.2021 06:16
Найдите неизвестные углы треугольников. Записать дано, построить рисунок. В решении пояснять на какое свойство, признак опираетесь....
lolipop123332 lolipop123332  12.02.2021 06:14
Найти координаты вершины параболы : Решите пожайлуста очень надо. Желательно с решением и с рисунком на листочке. Пояснения и график ​...
ycidenis1 ycidenis1  12.02.2021 06:11
Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 72°. ∡ABC =...
КристинаМельникова КристинаМельникова  12.02.2021 06:10
Обязательно что бы задача была геометрической, например, на площадь или выявление стороны/гипотенузы...
angelinaangelka angelinaangelka  05.07.2019 15:20
За какое время t можно проехать 400 км, если ехать со скоростью vкм/ч? вычислите при v=80; v=20; v=100...
ПакЧимин111 ПакЧимин111  05.07.2019 15:20
Чему равно отношение a к b, если известно, что 0,9 : b = 2,7 : a заранее ☺️...
Rikrbrujrh Rikrbrujrh  05.07.2019 15:20
Разложить на линейные множители квадратный трехчлен : 1) 6а^2+5а-6 ; 2) 3у^2-11у-20 . : )...
LISAIZKOSHMAROV LISAIZKOSHMAROV  14.11.2020 08:14
Пусть a и b - неотрицательные числа Из какого свойства функции у = x2, 0 , следует, что если = b, /a = vb, если b, то Vb?​...
cthutq1597539 cthutq1597539  14.11.2020 08:20
Короче пишите что угодно и забирайье ​...

Популярные вопросы