1. Алгебра
  2. Найти период функции: y=cos^4x

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

гпү гпү    2   15.08.2019 09:00    0

Ответы
ivanovanadusa03 ivanovanadusa03  04.10.2020 20:46
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ДашаЕ1 ДашаЕ1  10.12.2020 18:13
Упростите выражение: 5х-2х-6х...
алекс922 алекс922  10.12.2020 18:14
| Решите графически систему уравненийx+3y = 4,2х - у = 1.​...
Грамматике Грамматике  10.12.2020 18:14
Ребят с 5 заданием. Это СОР по алгебре. Желательно с решением...
vadka189 vadka189  10.12.2020 18:15
Для острого угла α найдите sin α, cos α, tg α, если у меня СОР...
gre4g3g4 gre4g3g4  10.12.2020 18:16
Упростите выражение: 4а-5в+5в+4а...
TaiGaaara TaiGaaara  10.12.2020 18:16
Площадь прямоугольного участка земли равна (х2 - 9х + 14 = 0) м2. а) х2 - 9х + 14 = 0 = (х + а) (х + b) б) Пусть (х + а) м – длина участка, а (х + b)м – его ширина. Запишите, чему...
liker27 liker27  10.12.2020 18:17
Запишите выражение в виде многочлена в стандартном виде (2а-7)(3-а). Как это делать...
upf300804 upf300804  10.12.2020 18:18
Найдите первый член геометрической прогрессии со знаменателем q=2, S4=45....
lisa221513 lisa221513  16.08.2019 04:40
График функции y=x^1/4. построить....
BD20051 BD20051  16.08.2019 04:40
X(x-3)-8(x-3) раздожить на множители...

Популярные вопросы