1. Алгебра
  2. Найти общий интеграл дифференциального

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
( y²+1 ) dx - y(1+x²) dy=0

01Таня10 01Таня10    3   31.05.2021 21:10    0

Ответы
arina1234as arina1234as  30.06.2021 21:13

(y^2+1)\, dx-y(1+x^2)\, dy=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (y^2+1)\, dx=y(1+x^2)\, dy\ \ ,\\\\\int \dfrac{y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{1}{2}\int \dfrac{2y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ ,\\\\\\\boxed{\ \dfrac{1}{2}\cdot ln(y^2+1)=arctgx+C\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alinapopova997 alinapopova997  06.09.2019 11:40
Найдите производную функции y=(x-3)sinx...
Joom372 Joom372  06.09.2019 11:40
Как решать такие уравнения |5х+3|-3=0, (3а+2)х=-3+15а...
Dangssa Dangssa  06.09.2019 11:40
Найти обратную функцию: y=2x+3; y=-6x-9...
225572 225572  06.09.2019 11:40
Умити х кормиксов у маши на 5 больше а у иры больше чем у маши в 2 раза сколько всего?...
Учитель1236 Учитель1236  06.09.2019 11:40
Решите уравнение: 1) 1,6а= 40 2) 0,5-0,9=0.03у+3.8 3) 7\2 3 - 4.2t=5\ 1 3 4) 5-2х = х-4 3 2...
balashova1296 balashova1296  06.09.2019 11:40
Раскройте скобки и подобные слагаемые: а) 6х-(х-5) б) 3(4-5у)+7у-6 в) 42-7(3х+6)-4х...
sobitlogin sobitlogin  06.09.2019 11:50
Внести множитель под знак корня: 2корень из5; 3 корень из 7; 7 корень из 2; 11 корень из 3; 0,1*корень из 123; 0,2*корень из56...
LoviLopatu LoviLopatu  06.09.2019 11:50
Решите все ! 1. найдите значения выражения: -,8) 2.прочитай выражение и найди его значение. в данном числовом выражении 2,3+(−4,5) записана (разность чисел), (частное от деления...
0005zet 0005zet  02.10.2019 03:50
Решить уравнение : 0.4х(5х-6)+7.2=2х(х+0.6)...
elinaaak elinaaak  02.10.2019 03:50
Плез решение x^2-18x^2+32=0 (6x-1)*(x+1)=20...

Популярные вопросы