1. Алгебра
  2. Найти общие решения уравнений:

Найти общие решения уравнений: y" + y'-6у = 0; y" +6y'-9у = 0; y" +2y'-5у = 0

Мокааа585 Мокааа585    1   24.08.2019 23:20    0

Ответы
Alinysikmania1234567 Alinysikmania1234567  05.10.2020 17:35
В этих уравнениях присутствует такая замена:
y=e^{kx}

y''+y'-6y=0
e^{kx}(k^2+k-6)=0
(k-2)(k+3)=0
k_1=2;k_2=-3
Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}

y''+6y'-9=0
k^2+6k-9=0
D=6^2-4*-9=72

k_1= \frac{-6+6 \sqrt{2} }{2} =-3+3 \sqrt{2}
k_2=-3-3 \sqrt{2}
Y=C_1e^{(-3+3 \sqrt{2})x}+C_2e^{(-3-3 \sqrt{2})x}

y''+2y'-5y=0
k^2+2k-5=0
D=2^2-4*-5=24
k_1=\frac{-2+2 \sqrt{6} }{2}=-1+ \sqrt{6}
k_2=-1- \sqrt{6}
Y=C_1e^{(-1+ \sqrt{6})x}+C_2e^{(-1- \sqrt{6})x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daryia210407 daryia210407  30.10.2020 09:48
Найдите ∫ sin6xcosxdx ( метод замены)...
Nastenka5738 Nastenka5738  30.10.2020 09:48
Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: х2 – 2х + у2 – 8 ≤ 0, у + х2 – 4 ≤ 0. 3. Решите систему уравнений: х2 – у = - 2, 2х + у =...
Тарана11лет9456 Тарана11лет9456  30.10.2020 09:48
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра» 7 класс...
kotikmotik55 kotikmotik55  30.10.2020 09:48
Какие из данных десятичных дробей являются рациональными числами? 1,274645…; 2,(453); 78,3; 4,56(3); 23,345(7); 2,45…; 5,86; 32,0504​...
STONEISLAND1488 STONEISLAND1488  30.10.2020 09:48
При каких значениях параметра m уравнение mx^2-4x+3m+1 0 имеет положительные x?​...
agentponomarev6 agentponomarev6  30.10.2020 09:48
Значение функции cos x - 2sin x, если x=п\3 п-числ, 3 - знам...
svetaredkina svetaredkina  30.10.2020 09:48
4. Решите задачу с системы уравнений. Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько...
Ryddy Ryddy  30.10.2020 09:48
A=(×;2),b=(2;-4),с=-3;6) определить при каком значении...
MSТигруля MSТигруля  30.10.2020 09:48
Суретте кескінделген фигураның ауданын есептеңіздер:​...
madrid2 madrid2  05.09.2019 01:20
Найдите значение выражения 17,1: 0,2-2 3/7 * 3,5...

Популярные вопросы