1. Алгебра
  2. Найти общее решение неоднородного

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, используя метод подбора коэффициентов частного решения (метод неопределенных коэффициентов) y"+y=2cos7x+3sin7x

79268888397p06sqw 79268888397p06sqw    1   03.06.2021 00:20    0

Ответы
ladykyzya2017 ladykyzya2017  03.07.2021 01:22

y''+y=2cos7x+3sin7x\\\\a)\ \ k^2+1=0\ \ ,\ \ \ k^2=-1\ \ ,\ \ \ k_1=-i\ ,\ k_2=i\\\\y_{oo}=C_1\, cosx+C_2\, sinx\\\\b)\ \ f(x)=e^{0x}\cdot (2cos7x+3sin7x)\ \ ,\ \ \ 0+7i\ne 0+i\ \ \to \ \ r=0\\\\\widetilde {y}=Acos7x+Bsin7x\\\\\widetilde {y}'=-7Asin7x+7Bcos7x\\\\\widetilde {y}''=-49Acos7x-49Bsin7x\\\\\widetilde {y}''+\widetilde {y}=-48Acos7x-48Bsin7x=2cos7x+3sin7x\\\\-48A=2\ \ ,\ \ A=-\dfrac{1}{24}\\\\-48B=3\ \ ,\ \ B=-\dfrac{1}{16}\\\\\widetilde {y}=-\dfrac{1}{24}\, cos7x-\dfrac{1}{16}\, sin7x

c)\ \ y=y_{oo}+\widetilde {y}=C_1cosx+C_2sinx-\dfrac{1}{24}\, cos7x -\dfrac{1}{16}\, sin7x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LizaLongoo LizaLongoo  27.06.2019 02:50
Найдите значение выражения 2^4•7^3: 14^2...
artur282 artur282  27.06.2019 02:50
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1=-17, d=6...
ОСЕНЬ2019 ОСЕНЬ2019  27.06.2019 02:50
Решить квадратное уравнение х2+6х+4=0...
Иванджелина Иванджелина  27.06.2019 02:50
Сформулируйте определение конуса.сделать чертеж....
sladkaezhka19 sladkaezhka19  27.06.2019 02:50
Решить квадратное уравнение х2+106х+693=0...
ttappok ttappok  27.06.2019 02:50
Сумма корней уравнения √3sinπx = -2-cosπx, принадлежащих отрезку [-1; 4]...
KoreanSun1109 KoreanSun1109  27.06.2019 02:50
Сли образующая конуса равна 12 см,а угол при вершине осевого сечения равен 120°, то радиус основания конуса...
alesyshapiro alesyshapiro  27.06.2019 02:50
Разложите на множители -5а^2-10аб-5б^2...
derevyaniy02 derevyaniy02  11.05.2020 14:43
Постройки график функции: 1) y=4/x; 2) y=-6/x; По графику определитель промежутки возрастания, убывания функций; чётность или нечётность функции...
markay markay  11.05.2020 14:43
У и найти значение при m= -3,5 (m+5)^2-(m-4)(m+4)...

Популярные вопросы