1. Алгебра
  2. Найти общее решение:

Найти общее решение: линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y' = х+у

Королева6743 Королева6743    3   08.06.2019 04:50    0

Ответы
123у444 123у444  07.07.2020 14:25
Это диф.уравнение не 2, а 1 порядка.

y'=x+y\\\\y'-y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=x\\\\u'v+u(v'-v)=x\\\\1.\; v'-v=0\\\\\frac{dv}{dx}=v\\\\\frac{dv}{v}=dx,\\\\lnv=x,\; v=e^{x}

2.\; u'\cdot e^{x}=x\\\\\frac{du}{dx}=x\cdot e^{-x}\\\\du=x\cdot e^{-x}dx\\\\u=-xe^{-x}-e^{-x}+C=e^{-x}(-x-1)+C\\\\3.\; y=uv=e^{x}\cdot (e^{-x}(-x-1)+C)=-x-1+e^{x}C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alinkarazborova alinkarazborova  21.05.2019 06:20
(a-3)^2+a^2-8 разложить на множители...
killme69Lol killme69Lol  21.05.2019 06:20
(5х^2+2y^2) - (5x^2+2y^2)(5x^2-2y^2)...
Evloevakhava Evloevakhava  21.05.2019 06:20
Найдите значение выражения (a^2-3a-(1/a)+3)*(1/a^2-1)*(a^2+a) при a=2.5...
Aigulshak Aigulshak  21.05.2019 06:20
Решите систему уравнений: 3х-у=3 5х+2у=16...
никитос73803 никитос73803  21.05.2019 06:20
Вычислите значение выражения : p( 1 - n ) * p( n - 4), где функция p(n) определена формулой p(n) = 2^n. )...
karinakarina9 karinakarina9  29.09.2019 07:20
Решить уравнение: x+1/√2x-1 = √x-1...
farid32222245 farid32222245  29.09.2019 07:20
Чим відрізняється -5² від (-5)² поясніть...
nikolau2011mil nikolau2011mil  29.09.2019 07:20
Решите 26*13/5*45*7/9 распишите подробно решение...
GGG228666 GGG228666  29.09.2019 07:21
1)115,06×54-13,662: 1,38= 2)(66,675-5,775): 1,5+3,7= 3)11/12-7/9= 4)(4 1/3+ 5 1/5): 143= 5)42,6× 7/10 -2,6× 7/10= 6)6а+7b/3a-4b a=4,8. b=0,6 сделайте вас...
Arash12345 Arash12345  29.09.2019 07:21
А) (d-3)x=10; б) (a-1)x=a. решить...

Популярные вопросы