Найти общее решение дифференциального уравнения y' sin + y cos x = 0

Это ДУ с разделяющимися переменными.
Должно быть так:
y`sinx+ycosx=0 ⇒ sinx* (dy/dx)= -ycosx ⇒ dy/y= (-cosx/sinx)dx ⇒ ∫1/y dy= -∫cosx*dx/sinx ⇒ ln|y|= -ln|sinx| ⇒ y= 1/sinx +C