1. Алгебра
  2. Найти общее решение

Найти общее решение дифференциального уравнения.

(x-1) dx=dy/y

serovau85 serovau85    2   30.10.2019 14:31    2

Ответы
sammerosetrova sammerosetrova  10.10.2020 10:19

ответ: C*e^[(x-1)²/2].

Объяснение:

Перепишем уравнение в виде dy/y=(x-1)*d(x-1). Интегрируя обе части, находим ln/y/=(x-1)²/2+ln/C/, где C - произвольная постоянная, не равная нулю. Отсюда ln/y/C/=(x-1)²/2, y/C=e^[(x-1)²/2] и y=C*e^[(x-1)²/2].

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LOLgreen LOLgreen  17.07.2019 16:40
Выражение: 1)(х-4)²-16 2)10а+(а-5)² 3)(3m-7n)²-(3m-7n)² 4)b(b--4)² 5)(12a-b)2-(9a-b)(16a+2b) 6)x(2x-9)²-2x(15+x)²...
toroshinaalena toroshinaalena  17.07.2019 16:40
Решите систему уравнений с параметром. найдите все значения параметра а, при каждом из которых следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение. {1/x-2/y=4a {2/x-6/y=3+4a...
andreymarkov2090 andreymarkov2090  17.07.2019 16:40
Выражение: 1)(b-6) (b+6)-3b(b+2) 2)(3a-2) (3a+2)+(a-8) (a+8) 3)(5x-3y) (5x+3y)+(3x-5y) (3x+5y) 4)(c-2) (3--c) (5+c)...
elenalm elenalm  17.07.2019 16:40
Из города а в город б со скоростью 18 км/ч выехал велосипедист. через 20 минут в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. мотоциклист доехал до б, повернул...
богдан1703 богдан1703  17.07.2019 16:40
Разложите на множители 1)y(a-b)+a-b 2)3ax-3bx+4ay-4by...
Katykazazaeva Katykazazaeva  17.07.2019 16:40
Разложите на множители 1)25^2-81y^2 2)0.09-0.16c^2 3)9a^4-49b^6 4)(8+6x)^2-1...
StasuxaStasyan StasuxaStasyan  17.07.2019 16:40
Для каждого значения параметра а решите систему из трех уравнений: {x+7y=2 {3x+y=a {3x+13y=a^2+3a только не графическим методом...
Emmz Emmz  17.07.2019 16:40
Докажитн,что значение выражения делиться нацело на данное число: 1)921³-821³ на 100 2)57³+28³ на 85...
Nickky Nickky  17.07.2019 16:40
Дана прогрессия bn вычислите сумму 3 первых членов если b3=1/3 q=-1/3...
queenames queenames  17.07.2019 16:40
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-ого члена, выберите все те, для которых выполняется условие a12 9: 1. an=12-n/3 (дробь) 2. an= n/2 3. an=35-2n 4. an=55-4n...

Популярные вопросы