1. Алгебра
  2. Найти общее и особое решение

Найти общее и особое решение дифференциального уравнения (y^2) +(x^2)*y' = x*y*y'

vladacherry2003 vladacherry2003    2   02.09.2019 23:00    0

Ответы
Romanova33 Romanova33  26.08.2020 13:58
y^2+x^2\cdot y'=xyy'\\\\y'(x^2-xy)=-y^2\\\\y'= -\frac{y^2}{x^2-xy} \\\\ t=\frac{y}{x} \; ,\; \; y=tx\; ,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=- \frac{t^2x^2}{x^2-tx^2} \; ,\; \; t'x=-t- \frac{t^2x^2}{x^2(1-t)} \; ,\; \; t'x=-t- \frac{t^2}{1-t} \\\\t'x= \frac{-t+t^2-t^2}{1-t} \; ,\; \; t'x= \frac{-t}{1-t} \; ,\; \; t'= \frac{t}{x(t-1)} \; ,\; \frac{dt}{dx} =\frac{t}{x(t-1)}\\\\\int \frac{(t-1)dt}{t} =\int \frac{dx}{x} \; \; ,\; \; \int (1-\frac{1}{t})dt=\int \frac{dx}{x} \; ,\\\\t-ln|t|=ln|x|+ln|C|

\frac{y}{x} -ln|\frac{y}{x} |=ln|Cx|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
iralubov iralubov  04.06.2019 13:20
Пример уравнения первой степени с двумя переменными...
25182830 25182830  04.06.2019 13:20
(8корень2)^2/16 найти значение выражения...
Sofya768Miller Sofya768Miller  04.06.2019 13:20
Решите уравнение .. 4*lg2-lg8=lg(5+x)...
Nikita4539 Nikita4539  04.06.2019 13:20
Разложите на множители многочлен а^3+а^2+3a+27....
verenikinaulia verenikinaulia  08.09.2019 17:12
Разложите на множители : 4b²-(x²-b²-1)²​...
GGG1771 GGG1771  08.09.2019 17:11
(2a-3) 2 в квадрате + (3-20) (3+2a) -3 (a+2) (3а-1) приклад,...
hshdk hshdk  08.09.2019 17:10
2) (a + 6)(за – 4) + 2(12 – а – ба) +1 = (а + 1өрнектерді ықшамдаңдар: 1) (2а + 5)2 – 3(а — 7) (7 - а) + 9а — 9; 2) - (2а — 3)2 – 5(3а – 7 4 + а) – за – 2; 3) – (3 – 2а)2...
с1413а с1413а  08.09.2019 17:09
Ыучреждении 14 столов с одним, двумя и тремя ящиками. всего 25 ящиков. столов с одним ящиком столько, сколько с двумя и тремя вместе. сколько столов с тремя ящиками? решить...
usan2005 usan2005  08.09.2019 17:09
Решить! №1 а^2+9/а^2-6a+9 : (3+а-18/3-а) умножить на (а-3) №2 x^2-y^2/x-y - x^3-y^3/x^2-y^2 первое по действием надо....
BlaBla552 BlaBla552  08.09.2019 17:09
Сократите дробь (x^2-2)/корень из2 *4+2...

Популярные вопросы