1. Алгебра
  2. Найти обратную функцию

Найти обратную функцию
F(x)=(e^x -e^-x)/2

alikachara alikachara    1   15.03.2020 19:58    0

Ответы
lsodh lsodh  05.08.2020 17:15

y=\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\; \; ,\; \; \; \; e^{x}0\; ,\; \; e^{-x}0\\\\e^{x}-e^{-x}=2y\; \; ,\; \; e^{x}-\frac{1}{e^{x}}=2y\; \; ,\; \; \frac{e^{2x}-1}{e^{x}}=2y\; \; ,\; \; e^{2x}-1=2y\cdot e^{x}\\\\(e^{x})^2-2y\cdot e^{x}-1=0\; \; ,\; \; t^2-2y\cdot t-1=0\; \; (t=e^{x}0)\; ,\\\\D/4=y^2+1\; \; ,\; \; t=y\pm \sqrt{y^2+1}\\\\e^{x}=y\pm \sqrt{y^2+1}\\\\e^{x}0\; \; \Rightarrow \; \; e^{x}=y+\sqrt{y^2+1}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=ln\Big(y+\sqrt{y^2+1}\Big)

Теперь заменяем обозначение: вместо "х" пишем "у", а вместо "у" пишем "х" . Получим обратную функцию:

y=ln\Big(x+\sqrt{x^2+1}\Big) .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
baryshnikova20 baryshnikova20  23.09.2019 21:10
Выберите верное утверждение. выберите ответ: 1)если a 4, b 6, то ab 25 2)если а 7, b 3, то ab 21 3)если a 5, b 7, то a+b 10 4)если -12...
germannesta germannesta  23.09.2019 21:10
Найдите решения неравенства x^2+4x 0. выберите один ответ: 1)-4 2)x -4; x 0 3)0 4)x 0...
slavka194 slavka194  23.09.2019 21:10
Подобные члены многочлена 3x^3 - 5x + 7x^2 - 8x^3 + 5x...
serzhsitch serzhsitch  23.09.2019 21:10
5-3х при х=-3/4 найдите значение выражения заранее ))...
Ирочка300 Ирочка300  26.03.2020 13:52
Які ви знаєте знайдення функції? Наведіть приклади функції заданої за до формули...
irajhgmvm irajhgmvm  26.03.2020 13:52
это последнее что я Только решение должно быть ввиде разности квадратов...
Jastmine42 Jastmine42  26.03.2020 13:52
Розв яжіть рівняння (4х-3)/(х-2)-54х/(х+5)=35/(Х²+3х-10) Варіанти відповіді: а) немае коренів б) х=2;х=0,5 в) х=0,5; г) х=-0,5;х=-2...
kristina260303 kristina260303  26.03.2020 13:52
Доказать с метода мат индукции 2!×4!×6!×,,,×(2x)! ((x+1)!)^x...
fatyaa22 fatyaa22  26.03.2020 13:52
Найдите область определения выражения f(m)=√3 дробь 5m−m(во второй степени)-6...
азат61 азат61  26.03.2020 13:51
Який кут - тупий чи гострий - утворює з додатним промененем осі графік функції : 1) y=-9x+0,5 2) y=7-3,6x 3) y=4,3+2,7x​...

Популярные вопросы