Найти область определения: корень из (3(x+2)/x+4)-x

Question

Алгебра: Найти область определения: корень из (3(x+2)/x+4)-x

ScreamATD · Answer

√(3*(x+2)/(x+4)-x)=√((3x+6-x²-4x)/((x+4))=√(-(x²+x-6)/(x+4)).

x²+x-6=0 D=25 √D=5

x₁=-3 x₂=2 ⇒

√(-(x+3)(x-2)*(x+4))=√((x+3)(2-x)/(x+4))

(x+3)(2-x)/(x+4)≥0

-∞+-4--3+2-+∞

ответ: x∈(-∞;-4)U[-3;2].