Найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1

Ответы

пипиша 06.10.2020 22:56

решение представлено на фото

Объяснение:

Найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ilia39loh 06.10.2020 22:56

$1.\quad \cos(x - \frac \pi 2)$

Так как cos(x) - чётная функция то $\cos(-(\frac \pi 2 - x)) = \cos (\frac \pi 2 - x)$

По формуле приведения

y = sin(x)

Область определения sin(x) - все действительные числа ⇒

⇒ D(y) = R

Область значений sin(x) от -1 до 1 ⇒ E(y) = [-1, 1]

$2.\quad y = 2\cos^2(x) -1\\ \\ D(y) = \mathbb{R}$

Найдём область значений

$-1 \leq \cos (x) \leq 1 \Rightarrow 0 \leq \cos^2(x) \leq 1\quad \big|\times 2 \\ \\ 2 \cdot 0\leq 2\cos^2(x) \leq 2\cdot 1 \quad \big | (-1) \\\\ 0-1 \leq 2\cos^2(x) -1 \leq 2-1\\ \\ -1 \leq 2\cos^2(x) -1 \leq 1 \Rightarrow E(y) = [-1, 1]$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Seallk 05.07.2019 08:20

Решите уравнение. а) 2/3y + 1 = 3 б) 19 + z = 5/9 z + 3 p.s. 2/3 и 5/9 - дроби....

asylbekova1898 05.07.2019 08:10

Можете решите, если можно с пояснением как решаете: 1) четной функцией является: а) y= -2cos x; б) y= 1,5sin x; в) y=x+x^2; г) y= -3tg x. 2) укажите нечетную функцию:...

pmv2002rusp0bof2 05.07.2019 08:10

Выписано несколько последовательных членов прогрессии -6; x; -24; -48...

Caxapok24 05.07.2019 08:10

Мальчик сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. затем он побежал вверх по тому самому эскалатору и насчитал 150 ступенек. сколько ступенек он...

Vivy12 05.07.2019 08:10

Решите если число x увеличилось на 20%, то получится число 9,6...

dfghngh 05.07.2019 08:10

Решите уравнение. а) 5x - 2 = 23 б) 4p - 7 = 2 p + 3...

oleg02122001 10.11.2020 16:21

Якщо члени многочлена мають однакові буквені частини то члени многочлена називаються?...

Аминаgjdhkutdf 10.11.2020 16:21

варианты ответов!:А)7 и 8 B) ⤵️ и 8 С) 7 9и 8Д) 7 9 и 7...

Broxxi 10.11.2020 16:22

Как с знаменателя обыкновенной дроби узнать вид десятичной дроби,равной обыкновенной?...

nat17akan 10.11.2020 16:22

При каком значение переменной значения выражения 3(у+1,3)-7,2 на 0,8 больше выражения 4у+5(у-1,1)?...

Найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1

Популярные вопросы