Найти область определения функций

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

x - 5 ≠ 0

x ≠ 5

ответ : x ∈ ( - ∞ ; 5) ∪ (5 ; + ∞)

2) Аналогичные рассуждения :

x² - 4x + 3 ≠ 0

(x - 1)(x - 3) ≠ 0

x ≠ 1   и  x ≠ 3

ответ : x ∈ ( - ∞ ; 1) ∪ (1 ; 3) ∪ (3 ; + ∞)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

2 - x ≥ 0

- x ≥ - 2

x ≤ 2

ответ : x ∈ (- ∞ ; 2]

x² - 4 ≥ 0

(x - 2)(x + 2) ≥ 0

++++++[-2]------[2]++++++

////////////            ////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [2 ; + ∞)

1) Делить на нуль нельзя. Поэтому х≠5, х∈(-∞;5)∪(5;+∞)

2) Если х²-4х+3=0, по Виету х=1, х=3, тогда обл. определения х∈(-∞;1)∪(1;3)∪(3;+∞)

3) 2-х≥⇒х≤2; х∈(-∞;2]

4)²-4≥0; (х-2)*(х+2)≥0;            

___-22

+            -                 +

х∈(-∞;-2]∪[2;+∞)