Найти область определения функции: y= корень x^2-25. решить уравнение: x+2= корень 8+х. могу еще пять .

1) x∈(-∞; -5]∪[5; +∞); 2) x = 1

Объяснение:

у = √(x² - 25)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным

x² - 25 ≥ 0

(x - 5)(x + 5) ≥ 0

x ≤ -5 или x ≥ 5

Область определения: x∈(-∞; -5]∪[5; +∞)

x + 2 = √(8 + x)

равносильно системе

(x + 2)² = 8 + x и x + 2 ≥ 0; x ≥ -2

x² + 4x + 4 = 8 + x

x² + 3x - 4 = 0

x₁ = -4 - не подходит (должно быть x ≥ -2)

x₂ = 1 - подходит!

См. решение на рисунке