Найти область определения функции (см фото)

Question

Алгебра: Найти область определения функции (см фото)

лев1110 · Answer

Подкоренное выражение арифметического корня четной степени должно быть неотрицательным, поэтому:

$(x+1)(x-1)(x-4) \geq 0$

Решим данное неравенство методом интервалов.

(x+1)(x-1)(x-4) = 0

$\left[\begin{array}{ccc}x=-1\\x=1~~\\x=4~~\end{array}\right$

Отметим данные корни на координатной прямой и выясним знак неравенства на каждом интервале (см. вложение).

Следовательно, $x \in (-1; ~ 1) \cup (4; ~ {+}\infty)$

ответ: $D(y) = [-1; ~ 1] \cup [4; ~ {+}\infty)$