Найти непрерывность функции, точки разрыва.

Alishkek Alishkek    3   11.09.2019 20:20    1

Ответы
Назар12344 Назар12344  07.10.2020 08:10
1.
y= (x^2-1)(x+2)
Область определения функции D(y)=(-\infty;+\infty)
Для каждой точки x_0 из области определения:
- функция имеет предел при x\to x_0
- этот предел равен значению функции в точке x_0
Значит, функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

2.
y= \dfrac{x^2+2x-3}{x-5}
Область определения функции D(y)=(-\infty;5)\cup(5;+\infty)
Точка разрыва x=5:
\lim\limits_{x\to 5-0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =-\infty
\lim\limits_{x\to 5+0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =+\infty
Оба односторонних предела бесконечны. x=5 - точка разрыва второго рода

3.
y=x\cdot e^{2x-1}
Область определения функции D(y)=(-\infty;+\infty)
По аналогии с первой функцией: функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра