1. Алгебра
  2. Найти неопределенный

Найти неопределенный интеграл x*tg^2 x dx

карольчик1 карольчик1    2   14.09.2019 05:01    0

Ответы
rom20081sdf rom20081sdf  07.10.2020 13:28
\int\limits {x*tg^2(x)} \, dx = \int\limits {x* sin^2(x)*\frac{1}{cos^2(x)} } \, dx =
 \int\limits {x*sin^2(x)} \, d[tg(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \int\limits {tg(x)} \, d[x*sin^2(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}[sin^2(x)+x*2sin(x)cos(x)] \, dx=\\
 =x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}sin^2(x) \,dx-2\int\limits {x*tg(x)*sin(x)cos(x) \, dx=\\

=x*sin^2(x)*tg(x)-\int\limits {\frac{sin^3(x)}{cos(x)}} \,dx-2\int\limits {x*sin^2(x) \, dx=\\

=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{sin^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-2\int\limits {x* \frac{1-cos(2x)}{2} \, dx=\\

=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{1-cos^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-[ \int\limits {x} \, dx - \int\limits {xcos(2x)} \, dx ]=

=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {(\frac{1}{t}-t)} \,dt-\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} \int\limits {2x} \, d[sin(2x)] ]=

=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|t|- \frac{t^2}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)- \int\limits {sin(2x)} \, d[2x] )]=

=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|cos(x)|- \frac{cos^2(x)}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)+cos(2x) )]+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Соломія2203 Соломія2203  06.09.2021 17:55
1.64. Найдите значение степени: а) 25; 6) (-10); в) (-3)3; 2 г) д) 3 3 ж) (0,6) 3; 3) (-0,11) ; и) (-0,1)7. 1.65....
knopiknopa knopiknopa  06.09.2021 17:55
Сочинение в моей жизни геометрия 7 класс...
iltubaevapg iltubaevapg  06.09.2021 17:57
-1 2/5x - 2 4/9y+x-3 3/5x+7 1/3y...
lilitabraamyan lilitabraamyan  06.09.2021 17:58
Постройте график 3x-2, если x 1y= 1, если x 1...
Шишка33333333333333 Шишка33333333333333  06.09.2021 17:59
1 1/2:к=4 3/4:2 3/8 решить , очень надо...
skosachyov skosachyov  06.09.2021 17:59
решите(х+6)²-(х-5)(х+5) =79...
ksushaandreeva0 ksushaandreeva0  06.09.2021 18:00
Выполните сложение / черта дроби а) 8целых+3целых7/8. б) 4целых5/9+3. в) 7целых13/20+8целых7/20. г) 2целых18/25+7целых8/25....
rsdgdddddddddddd rsdgdddddddddddd  06.09.2021 18:01
Дана геометрическая прогрессия: 1;−3... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии: q=; b3=....
polina1329 polina1329  06.09.2021 18:01
решить примеры по этому алгоритму:1. Раскрыть скобки2.Перенести все слагаемые с х влево,а числа вправо,меняя при этом знак на противоположный.3.Привести подобные слагаемые4.Разделить...
221199cs 221199cs  06.09.2021 18:01
F(x)=√x+√1-x; f(x)=√x-1/,x-1 f(x)=1/x2-5x...

Популярные вопросы