Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.
ele133pan11tov
3
28.08.2019 21:50
0
Ответы
Яна116727
06.10.2020 01:21
![$$\Large \int\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{dx}=\left [ x=a\cdot\sin{t},\mathrm{dx}=a\cdot\cos{t}\mathrm{dt}; t=\arcsin{x\over a} \right ]=a\int\sqrt{a^2-a^2sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\sqrt{1-\sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\cos^2{t}\mathrm{dt}={a^2\over2}\int(1+\cos{(2t)})\mathrm{dt}={a^2\over2}t+{a^2\over4}\sin{(2t)}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\cos{t}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\sqrt{1-\sin^2{t}}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}{x\over a}\sqrt{1-{x^2\over a^2}}+C={1\over2}\left (a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}+x\sqrt{a^2-x^2} \right ) +C$$](/tpl/images/0743/0267/a50a8.png)
Другие вопросы по теме Алгебра
vika2082
12.05.2020 06:41
manechka2407
12.05.2020 06:41
фелекс54
12.05.2020 06:41
masha200012315563
12.05.2020 06:41
aibek6707
12.05.2020 06:42
ввіна
12.05.2020 06:42
folaelena1
20.05.2019 12:20
veronikak3602
20.05.2019 12:20
qvr3k
20.05.2019 12:20
Популярные вопросы
- 4) выражение: 4(а-b)^2+8ab 5)разложите на множители: x^2-9x 6)решите уравнение:...
3 - Падежи имени прилагательного во множественном числе...
3 - Какой продовольственной культуре принадлежит первое место в посевных площадях стран...
1 - Вдвух коробках лежало по 12 карандашей. маша взяла 2 карандаша из одной коробки...
2 - Mike did his work shours ago. составьте специальный тюи общий вопрос...
2 - Какие породы свиней разводят в перми...
1 - Внашей школе 777 учащихся в средних классах учатся 339 учащихся а в начальных классах...
1 - Разбор слова как часть речи : камня,собираясь.!...
1 - Вычислите, используя законы сложения 3/49+5/7+4/49 7/10+2/15+11/30 1/12+1/18+1/12...
2 - Выпишите именя сущ. кот употребляются только в един числе: молоко, облако,серебро...
3