1. Алгебра
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл по частям (lnx/(корень 3 степени из х)) dx

Vad1mm Vad1mm    3   22.09.2019 12:50    1

Ответы
tolkacheva2005 tolkacheva2005  08.10.2020 09:44
\int \frac{lnx}{\sqrt[3]{x}}dx=[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=\frac{dx}{\sqrt[3]{x}},\; v=\frac{3x^{2/3}}{2}\, ]=\\\\=\frac{3}{2}\cdot x^{2/3}\cdot lnx-\frac{3}{2}\int \frac{x^{2/3}}{x}dx=\frac{3}{2}\cdot x^{2/3}\cdot lnx-\frac{3}{2}\int x^{-1/3}dx=\\\\=\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{x^2}\cdot lnx-\frac{3}{2}\cdot \frac{3x^{2/3}}{2}+C=\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{x^2}\cdot (lnx-\frac{3}{2})+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SandraBulitl SandraBulitl  17.08.2019 10:50
Найдите область определения: y=√((x^2)×log1/3(3-x))...
Valeriakoko Valeriakoko  17.08.2019 10:50
Решите систему уравнения методом подстановки x-2y=3 x+y=1...
wassilina wassilina  17.08.2019 10:50
Руда содержит 40 примесей а выплавленный из неё металл содержит 4 примесей. сколько тонн металла получится из 96 тонн руды...
Vitalyalol Vitalyalol  17.08.2019 10:50
Найдите значение выражения а) 3 корень2 умножить на корень 32...
zheckachernev zheckachernev  17.08.2019 10:50
Внесите множитель под знак корня: 5 корень 3...
Костя10987654321 Костя10987654321  17.08.2019 10:50
Постройте график функции: y= -x^2 + 4x + 5x...
kuzmichkinvale kuzmichkinvale  17.08.2019 10:50
Вычислите (√9-4√5 +3) и всё в квадрате...
dedada dedada  17.08.2019 10:50
Вычислите: (√9-4√5 +2) и всё в квадрате...
Ljshegsyweee Ljshegsyweee  17.08.2019 10:50
Неравенство решить нерівність розвязати log0.4(x^2-3x-10) log0.4(x+22)...
irina895 irina895  25.02.2021 20:50
решить если можете то с решением...

Популярные вопросы