1. Алгебра
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

arinas23 arinas23    3   21.04.2019 15:03    0

Ответы
AnnHaylen AnnHaylen  08.06.2020 03:30

\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx=}\left2 \sqrt{x+2}-\sqrt{2} \tanh ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{2}}\right)\right+C

Объяснение:

\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx =\int \frac{\left2 \left(u^2-1\right)\right }{u^2-2} \,du = 2\int \left(\frac{1}{u^2-2}+1\right) \, du = 2 \int \frac{1}{u^2-2} \, du+2 \int 1 \, du = 2 \int -\frac{1}{2 \left(1-\frac{u^2}{2}\right)} \, du+2 \int 1 \, du=2 \int 1 \, du-\int \frac{1}{1-\frac{u^2}{2}} \, du = 2 \int 1 \, du-\sqrt{2} \int \frac{1}{1-s^2} \, ds = 2 = -\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+2\int1 \.du = 2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+C=2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(\frac{2}{\sqrt{2}})+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bayarma58 bayarma58  21.06.2019 12:10
Пример числа,2% которого больше 10,но меньше 15...
madina953 madina953  21.06.2019 12:10
Как доказать что 7 в 16 степени делится на 50...
viteralinap06rap viteralinap06rap  21.06.2019 12:10
1. выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3). • 2. разложите на множители: а) х (х - у) +...
gfjew56df gfjew56df  14.12.2020 05:26
Квадрат тендеудін турлерін сайкестендіріндер; толык толымсыз | келірілген​...
drsoffia drsoffia  14.12.2020 05:25
Даны уравнения вида ax² + bx + c = 0 Найдите коэффициенты a, b, c 2 ОЧКИ: (x - 2) ² - 3x + 8 = 0​...
Tess85 Tess85  14.12.2020 05:25
Заполните таблицу 27.2. При одних и тех же значениях аргумента сравните соответствующие значения функций: 1) у=2/х и у=1/х; 2) у=1/2х и у=1/х​...
Feruzzz Feruzzz  14.12.2020 05:24
Укажите график функции у=-х²​...
ZL708 ZL708  14.12.2020 05:22
Функция вида (k≠0), ее график и свойства Найди графическим координаты точек пересечения гиперболы y = и прямой y = x. Верных ответов: 2 (–1; –1) (1; 1) (2; 2) (–1;...
seterkton seterkton  14.12.2020 05:12
Решить уравнение (x-1)²-x²=11...
kotic13 kotic13  14.12.2020 05:11
Найди , при каком значении с точка (0,2;с) принадлежит графику у=-8/х​...

Популярные вопросы