1. Алгебра
  2. Найти наименьший положительный

Найти наименьший положительный период: y=4 sin t/2 y=sin(2t-п/3) y=3sin(t/2+п/4) y=2-3 cos пx y=sin x/2+cos2x y=sin^2x с решением, .

alinalisnenko alinalisnenko    1   23.05.2019 03:50    1

Ответы
YndoQ YndoQ  18.06.2020 19:14
Если Т=2П - период основной ф-ции y=sinx, то периодом для ф-ции y=sin(ax+b) будет число Т1=Т/а.А для линейной комбинации ф-ций y=c*sinax+d*cosbx периодом будет число, кратное периодам слагаемых Т1 и Т2, то есть Т=n*T1=m*T2, где n и m взаимно простые числа.  
  1)f(x)=4sin\frac{t}{2}=4sin(\frac{1}{2}t), T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi
2)    
    f(x)=sin(2t-\frac{\pi}{3}), T=\frac{2\pi}{2}=\pi\\2)f(x)=3sin(\frac{t}{2}+\frac{pi}{4}),T=4\pi\\4)f(x)=2-3cos\pi x, T=\frac{2\pi}{\pi}=2\\5)f(x)=sin\frac{x}{2}+cos2x,\\T_1=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi \\T_2=\frac{2\pi}{2}=\pi\\T=nT_1=mT_2\to 4\pi n=\pi m,n=\frac{m}{4}
      
1)f(x)=4sin\frac{t}{2}, T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}}=4\pi \\2) f(x)=sin(2t-\frac{\pi}{3}), T=\frac{2\pi }{2}=\pi \\3)f(x)=3sin(\frac{t}{2}+\frac{\pi }{4}), T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi \\4)f(x)=2-3cos\pi x, T=\frac{2\pi}{\pi}=2\\5)f(x)=sin\frac{x}{2}+cos2x,\\y_1=sin\frac{x}{2}, T_1=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi \\y_2=cos2x, T_2=\frac{2\pi}{2}=\pi \\T=nT_1=mT_2\to 4\pi n=\pi m\to n=\frac{m}{4}
Наименьшее положительное m,делящееся на 4, равно 4.Поэтому m=4 и n=1.
  
T=4\pi
5)  
f(x)=sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}, T=\frac{2\pi}{2}=\pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
смерть73 смерть73  06.05.2020 14:57
Как составить уравнение графику прямой функции (0;0) и (1;4)​...
ТамараБерезанка ТамараБерезанка  06.05.2020 14:57
При якому значенні а має безліч розв язків система рівнянь х+5у=4 та 4х+20у=а? * 14 15 16...
Marka9696 Marka9696  06.05.2020 14:57
Скоротіть дріб: 1) 2x+8x-9 x²+8x 2) x²-1 2x²-x-6...
Den0410 Den0410  06.05.2020 14:57
Постройте график функций y=6-4x-2x² Найдите а)область значения функций б)при каких значениях аргумента функций возрастает...
Flas003 Flas003  06.05.2020 14:57
На прийом до лікаря-кардіолога записалися 24 пацієнти. Приймаючи щогодини на 1 особу більше, ніж планувалося, лікар закінчив прийом на 2 год раніше запланованого строку....
dan4ikqwerty dan4ikqwerty  06.05.2020 14:57
1. Яка з наведених нижче пар чисел є розв язком рівняння х²+у²=16? A (1;5) Б (0;-4) В (-5;0) Г (1;4) 2. З рівняння 8х+4у=12 виразіть змінну у через х. А х=4-4у Б у=3-2х В...
Йыч Йыч  06.05.2020 14:56
Решать в виде задачи 12 13 14 задачи. заранее...
обгрейд обгрейд  20.04.2020 13:57
Запишите число 0,0345 в стандартном виде....
ssmir7381 ssmir7381  20.04.2020 13:57
2 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20-%205%7D%7B%3F1%20-%20x%7D%20%3E%202 title= \frac{x - 5}{?1 - x} > 2 >​...
ffggghhhd ffggghhhd  20.04.2020 13:57
Ноль функций y=(a+2)x+a-5 равен 3.найдите а....

Популярные вопросы