1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение функции

Найти наименьшее значение функции y=-6x+3tgx+1.5pi+9 на отрезке [-pi/3; pi/3]

denisfilin2 denisfilin2    1   01.07.2019 01:30    7

Ответы
lizamrio1 lizamrio1  24.07.2020 13:47
y=-6x+3tgx+ \frac{ 3\pi }{2} +9 \\ \\ y'=-6+ \frac{3}{cos^2x} \\ \\ -6+ \frac{3}{cos^2x} =0 \\ \\ \frac{3}{cos^2x} =6 \\ \\ cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} |cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x=б \frac{ \pi }{4} |x=б \frac{3 \pi }{4}

x=б \frac{3 \pi }{4} - эти оба корня не входят в отрезок, данный в условии.
Так что  x=б \frac{\pi }{4}

y(- \frac{ \pi }{3} )=-6*(- \frac{ \pi }{3})+3tg(- \frac{ \pi }{3})+ \frac{3 \pi }{2} +9=2 \pi -3 \sqrt{3} + \frac{3 \pi }{2} +9 \\ \\ y(- \frac{ \pi }{4} )=-6*(- \frac{ \pi }{4})+3tg(- \frac{ \pi }{4})+\frac{3 \pi }{2} +9=\frac{3 \pi }{2}-3+\frac{3 \pi }{2} +9=3 \pi +6 \\ \\ y( \frac{ \pi }{4} )=-6*\frac{ \pi }{4}+3tg\frac{ \pi }{4}+\frac{3 \pi }{2} +9=-\frac{3 \pi }{2}+3+\frac{3 \pi }{2} +9=12

y(\frac{ \pi }{3})=-6*\frac{ \pi }{3}+3tg\frac{ \pi }{3}+\frac{3 \pi }{2} +9=-2 \pi +3 \sqrt{3} +\frac{3 \pi }{2} +9

ответ: 12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лилиана4312 Лилиана4312  13.05.2021 10:47
Решите уравнения, 8 класс, сделайте 1,2,3 и ​...
kek129 kek129  13.05.2021 10:48
Соркатить дроби: Верных ответов: 2...
smaile2 smaile2  13.05.2021 10:48
Функция задана формулой y=x2. Заполни таблицу значений: x −7 −1 3 y ? ? ?...
ГогольПушкинЕсенин ГогольПушкинЕсенин  13.05.2021 10:48
Равновероятны ли события A и B? 1) А: при метании гранаты попасть в мишень. B: промахнуться при метании гранаты по мишени. Да/Нет 2) А: встретить динозавра по дороге...
Кирилл42352 Кирилл42352  11.08.2019 23:40
Водном резервуаре 380 м3 воды, а в другом 1500 м3. в первый резервуар каждый час поступает 80 м3 воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м3 . через сколько часов...
cat9913 cat9913  11.09.2019 05:20
Докажите тождество : . x (1 -x) +x (x^2-1 ) = x^2 (x-1)...
v3tpr33 v3tpr33  11.09.2019 05:10
Найдите сумму и разность многочленов 1)5x²-0,18y³ и 6,2x²+7y³ 2) -10,9b³+ 43c и 60c + 11,1b³...
NikaAs1 NikaAs1  11.09.2019 05:10
Выражение (6а в степени2 -3а+-а в степени3 +7)...
megachiglakov megachiglakov  11.09.2019 05:10
Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 1)9а-(4+а)(2а+1) 2)3а в третьей степени+(2а+3а во второй степени)(6-а) 3)(3-х)(1+2х)+(1-х)(3-2х) 4)(х-2)(2х--3)(2х-4)...
koretstanya1 koretstanya1  11.09.2019 05:10
Разложите на множители mn-2m+4n-8 x^2+3xy-4y^2...

Популярные вопросы