1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение функции

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]

covik332 covik332    3   24.08.2019 00:40    1

Ответы
karina36517 karina36517  05.10.2020 15:36
Вычислим производную функции:
 f'(x)=(x^4)'(x+2)^3+x^4\cdot((x+2)^3)'=4x^3(x+2)^3+3x^4(x+2)^2=\\ \\ =x^3(x+2)^2(4x+8+3x)=x^3(x+2)^2(7x+8)

Приравниваем производную функции в к нулю:
x^3(x+2)^2(7x+8)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x_1=0\\ x_2=-2\\ x_3=- \frac{8}{7}

Корни x_2 и x_3 не принадлежат данному отрезку.

Вычислим значения функции на отрезке:

f(-1)=(-1)^4\cdot(-1+2)^3=1
f(0)=0  - наименьшее значение
f(1)=1^4\cdot (1+2)^3=27 

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мαрия мαрия  28.09.2019 22:01
Решите уравнение f(|2x-5|)=f(|x-4|), если f(x) - убывающая....
Lloid1612 Lloid1612  28.09.2019 22:01
Найдите значение выражения: y+7/y^2-25-2y+2/y^2-25 при y=-5,1...
11soSiSka11 11soSiSka11  28.09.2019 22:01
Решить неравенство |x+|1-x|| 3 в ответе написано (2; +бесконечность) и я не могу понять ответ верный или ошибочный,решите,,поскорее...
valeriy345 valeriy345  28.09.2019 22:01
)тригонометрические тождества. cos²t + 1 - sin²t по реш*бникам не понятно, есть же гораздо легче но конкретно в этом не знаю подход)...
Anastasia14418 Anastasia14418  28.09.2019 22:01
Выполнить действие 2x+17/49-x^2 - 10+x/49-x^2...
werwedsgfdg werwedsgfdg  28.09.2019 22:01
Выбери правильный ответ. коэффициент одночлена, это 1.числовой множитель одночлена в стандартном виде 2.числовая разность одночлена в стандартном виде 3.числовой делитель одночлена...
яна1766 яна1766  12.02.2020 02:48
1,2xy²×6x³y⁵ превисти одночлен к стандартному виду...
vlastovskii vlastovskii  12.02.2020 02:59
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки a(-20/7), b(5/8) и с(-23/8)...
skirtachmaksim skirtachmaksim  11.02.2020 20:22
33 y=x^2-4x+3 a)записать вершину б)определить четверть в)ось симетрии г)пересечение с ox ; oy y)построить график​...
ВиталяАрхипов ВиталяАрхипов  11.02.2020 20:22
Решите только №3, остальные мне не...

Популярные вопросы