Пусть диагонали ромба равны Площадь ромба
Для положительных применим неравенство Коши
И это неравенство достигает максимума при см.
Наибольшая площадь: см²
По условию, откуда . Рассмотрим функцию:
Графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы достигает максимума.
см
Тогда см
Площадь S = 18 см²
ответ: 18 см²
Пусть диагонали ромба равны
Площадь ромба 
Для положительных
применим неравенство Коши
И это неравенство достигает максимума при
см.
Наибольшая площадь:
см²
По условию,
откуда
. Рассмотрим функцию: 
Графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы достигает максимума.
Тогда
см
Площадь S = 18 см²
ответ: 18 см²