Найти наибольший общий множитель целого выражения

x² - 41x⁴ + 14x¹⁰ - 34x⁸

х²

Объяснение:

х²(1-41х²+14х(степень8)-34х(степень6))

х²×(1-41х²+14х⁸-34х⁶)

Чтобы найти наибольший общий множитель (НОД) данного выражения, мы должны разложить каждый член на простые множители и найти общие множители со с наибольшей степенью.

Разложим каждый член на простые множители:
x² = x * x
-41x⁴ = -41 * x * x * x * x
14x¹⁰ = 2 * 7 * x * x * x * x * x * x * x * x * x
-34x⁸ = -2 * 17 * x * x * x * x * x * x * x * x

Теперь мы можем выделить общие множители. В данном случае общими множителями являются только "x * x", так как каждое слагаемое содержит их.

Нашей задачей является поиск наибольшей степени "x * x", которую можем выделить, чтобы получить НОД.

Наибольшую степень "x * x" мы можем выделить 2 раза, поскольку у нас два слагаемых содержат "x * x".

Итак, наибольший общий множитель данного выражения равен x * x * x * x, что можно записать в виде x⁴.

Таким образом, НОД этого выражения равен x⁴.