1. Алгебра
  2. Найти наибольшее значение функции

Найти наибольшее значение функции y=x^2+25/x на отрезке [-10; -1]

RomqaShut RomqaShut    1   27.09.2019 02:10    448

Ответы
зуляжансая86 зуляжансая86  08.10.2020 21:40

y=\frac{x^2+25}{x}\; ,\; \; x\in [-10,-1\, ]\\\\ODZ:\; \; x\ne 0\\\\y'=\frac{2x\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-5)(x+5)=0} \atop {x\ne 0}} \right.\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=5\\\\Znaki\; y':\; \; +++(-5)---(0)---(5)+++\\\\.\qquad\qquad \qquad \nearrow \; \; (-5)\; \; \searrow \; \; (0)\; \; \searrow \quad (5)\; \; \; \nearrow \\\\x_{max}=-5\; ,\; \; x_{min}=5\\\\x\in [-10,-1\, ]:\\\\y(-10)=\frac{100+25}{-10}=-12,5\\\\y(-5)=\frac{25+25}{-5}=-10\\\\y(-1)=\frac{1+25}{-1}=-26\\\\y_{naiboishee}=y(-5)=-10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jessicagallagher jessicagallagher  30.03.2021 14:55
Постройте график функций вида Напишите свойства функций Решите неравенства...
artiktikhonov artiktikhonov  30.03.2021 14:56
Не виконуючи побудови графіка функції у=0,5х-3 з ясувати чи проходить цей графік через точку: 1) (6;3)2) (12;6)3) (-12;1)4) (0;-3)​...
Redimer Redimer  30.03.2021 14:57
Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3х2 - х - 5 = 0...
блеск4 блеск4  30.03.2021 14:59
Представь трёхчлен 25⋅x^2−60⋅x⋅y+36⋅y^2 в виде произведения двух одинаковых множителей....
GOKAS GOKAS  30.03.2021 14:59
Будь ласкааа(((якщо тобі не важко ​...
Luhfeeqq Luhfeeqq  30.03.2021 14:59
Знайдіть корінь рівняння 8x(в другому) -2=0...
gfgfvfvfuelrjds gfgfvfvfuelrjds  19.10.2021 00:25
Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (1 и 3)...
vladir03Wlad vladir03Wlad  19.10.2021 00:24
А) 5х + (-х + 4) = 2х - 4(-3х + 2)б) 23 - 14 х = 2х - 1...
Даниад Даниад  19.10.2021 00:24
Вычеслите (2√7)⁴+(4√625-¼ √225 упростить выражение √32а+3√а-√72а...
sherlock0w sherlock0w  19.10.2021 00:22
Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) 39,7; b) 13 – 1?...

Популярные вопросы