Найти наибольшее значение функции, y=sqrt(2-4sinxcosx)

ruslapanazavr ruslapanazavr    2   31.07.2019 19:30    1

Ответы
денуаааас денуаааас  03.10.2020 18:57
Решение

Сначала применим формулу для синуса двойного аргумента sin2x=2sinxcosx
y=\sqrt{2-4sinxcosx} =\sqrt{2-2sin2x}
Так как функция синус принимает значения от -1 до 1, то наибольшее значение функция у  примет при условии, если sin2x= -1, в этом случае
y=\sqrt{2-2(-1)} = \sqrt{4} =2
(при sin2x=1 функция принимает минимальное значение  равное 0, в остальных случаях значение y будет находиться от 0 до 2)
ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра