1. Алгебра
  2. Найти наибольшее значение

Найти наибольшее значение функции у = log0,5(х^2+6х+13)

Яночка86864864 Яночка86864864    1   18.05.2019 10:40    1

Ответы
yanemykina2014 yanemykina2014  11.06.2020 16:52

log_{0,5}(x^2+6x+13) = -log_2(x^2 + 6x + 13)

 

отсюда видно, что чем больше будет значение x^2 + 6x + 13 тем мешьше будет значение функции, значит нам нужно найти минимальное значение, уоторое принимает это выражение, т.к. коэфф а > 0 то ветви параболы направленны вверх и минимальным значением будет вершина параболы

 

x_0 = \frac{-b} {2a} = -3

 

y_0 = 9 - 18 + 13 = 4  - это и есть минимальное значение выражения x^2 + 6x + 13

 

подставим его в исходную функцию

 

значит y_{max} = -log_2(4) = -2

 

ответ : -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zhanik2017 zhanik2017  22.12.2020 05:59
Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками 1) y=-x 2) y=4 3) y=2x-3 *​...
далина3 далина3  22.12.2020 05:58
На рисунке AD=AB уголDAC=BAC докажите что DAC=BAC...
darkishlord darkishlord  22.12.2020 05:58
СОЧ НА КАРТИНКЕ, С РЕШЕРИЕМ НАДО БЫСТРО ​...
danul1414 danul1414  22.12.2020 05:58
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам...
Kristgame Kristgame  22.12.2020 05:57
Решите тригонометрическое уравнение...
0202991 0202991  22.12.2020 05:56
Сколько членов у многочлена?...
WiTeKHasky WiTeKHasky  22.12.2020 05:54
График функции, заданной уравнением y = − (а −1)x + a +1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3;0). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y = kx + b ;...
kosen2332 kosen2332  22.12.2020 05:54
функциясының графигін салыныз​...
poli1001 poli1001  22.04.2020 14:55
решить тест по алгебре, не понимаю как делать....
LizaMelehina457 LizaMelehina457  22.04.2020 14:55
Решите системы неравенствСистемы нелинейных неравенств с одной переменной.​...

Популярные вопросы