1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0; 4]

умница111133 умница111133    2   17.06.2019 14:50    1

Ответы
Ритка121 Ритка121  14.07.2020 13:40
ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Halkjh Halkjh  30.10.2020 07:43
Выполните эти задания нужно...
nikakrasovska nikakrasovska  30.10.2020 07:43
Решите уравнение и выполните проверку: 3(у + 4) – 15=21 ЭТО СОЧ...
krasotkinaeliz krasotkinaeliz  30.10.2020 07:43
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра» 1.Определите коэффициент и степень одночлена . 〖5ух〗^6/7 A) 1/7 и 6 B) 5/7и 5 C) 5/7и 7 D) 1/6...
mahin2 mahin2  30.10.2020 07:43
√7 саны нақты сандар интервалдарының қайсысына тиісті: [ 1 ] А) 2,35 ≤ √7 ≤ 2,55 В) 2,64 ≤ √7 ≤ 2,65 С) 2,55 √7 ≤ 2,56 Д) 2,71 √7 ≤ 2,72 Е) 2,68 √7 2,69...
ЮлияБогинская ЮлияБогинская  30.10.2020 07:43
ПРОВЕРЬ СЕБЯ1. Запишите в стандартном виде одолев (3x2y)3 - 5у7:А. 135xy; B. 45xyС. 135ry: D. 135ry.2. Упростите (2ary - (бар:А. 80а :В. 400а, с. 250a, D. 400Упристите...
az34358strelok8390 az34358strelok8390  30.10.2020 07:43
Как называется данная функция? f(x)=x2+x...
Андрей11583 Андрей11583  30.10.2020 07:43
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств. РЕБЯТ ЭТО СОЧ... Ерунду не пишите...
fynju fynju  30.10.2020 07:43
Алгебра 1 задание 10 класс х...
кпаприрр кпаприрр  30.10.2020 07:43
От Дана функция у = √хA) Проходит ли график этой функции через точки A(40;2v10), (0,04;0,2), C(81; -9)?B) Какие значения будет принимать данная функция, если х € [0;81]C)...
MariamAr81849 MariamAr81849  30.10.2020 07:43
не абращайте вниманая на маю граматнасть я знаю у миня 5 по рускому...

Популярные вопросы