Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+cos^2 x на отрезке (0; pi/2)

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+cos^2 x на отрезке (0; pi/2)

milenaborowik · Answer

F`(x)=1-2cosx*sinx=1-sin2x=0sin2x=12x=π/2+2πn⇒x=π/4+πn,n∈zx=π/4∈[0;π/2]y(0)=0+1²=1наимy(π/4)=π/4+1/2≈1,3y(π/2)=π/2+0=π/2≈1,6 наиб...