1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+9/x на промежутке [1; 4]

Temir338 Temir338    1   15.08.2019 09:20    0

Ответы
Erasylzhakanov Erasylzhakanov  09.08.2020 12:05
F`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6  наим
y(4)=4+2,25=6,25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kiberyblydok23 Kiberyblydok23  09.08.2020 12:05
y=x+\frac{9}{x}\; ,\; \; x\in [\, 1,4\, ]\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\ y'=1-\frac{9}{x^2}= \frac{x^2-9}{x^2} =0\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\\\y(1)=1+9=10\\\\y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\\\\y(3)=3+3=6\\\\y_{naibolshee}=10\; ,\; \; y_{naimenshee}=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shevchal shevchal  16.04.2020 21:01
выяснить, имеет ли система решения и если имеет, то сколько. Выяснить y через x: а) {4y-x=12 {3y+x=-3 б) {y-3x=0 {3y-x=6 в) {1,5x=1 {-3x+2y=-2 г) {x+2y=3 {y=-0,5x д)...
novakk020 novakk020  16.04.2020 21:01
Реши неравенство x+3 в знаменателе 5 ≥7−x в знаменателе 3 . Выбери правильный вариант ответа: x≥26 x≤3,25 x≥15 x≥−3,25 x≤8 x≥3,25...
Павел9641 Павел9641  16.04.2020 21:01
Система уравнения 4x+y=2 2x+3y=8...
Тупойшкольник0 Тупойшкольник0  16.04.2020 21:01
Log6(30)-log6(15)+log6(18) ЧЕрез какую формулу решается...
ifreemadozzlqu ifreemadozzlqu  16.04.2020 21:00
К данному уравнению x−y=4 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: ответ (можно получить, используя построение):...
Министрелия2222 Министрелия2222  16.04.2020 21:00
Дана функция ()={2, если 02,если ≥0. Вычисли (4)=...
loko177 loko177  16.04.2020 21:00
Докажи тождество: (2x/x+2+4/x2 (х в квадрате) +5x+6−3/x+3):2x−1/3+x/3+x=1 очень желательно с объяснением...
ayiina264 ayiina264  16.04.2020 21:00
Найдите значение выражения (1/17-1 целая 3/4)*17...
artyommamedov artyommamedov  16.04.2020 21:00
Гражданин забыл заплатить налог. за каждый месяц надо было платить определённый процент от суммы налога в качестве штрафа. через год он получил извещение что должен...
lalala89 lalala89  16.04.2020 21:00
Відомо, що x1 і x2 - корені рівняння x^2+2x-5=0. Знайдіть значення виразу x2/x1+x1/x2. А)-1,2; Б)1,2; В)-2,8; Г)2,8....

Популярные вопросы