1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]

Katya08777 Katya08777    1   31.08.2019 22:20    9

Ответы
Diana2005123105 Diana2005123105  06.10.2020 08:32
f(x)=(x^2-8x)/(x+1)
f'(x)= \frac{(x^2-8x)'(x+1)-(x+1)'(x^2-8x)}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(2x-8)(x+1)-(x^2-8x)}{(x+1)^2} 

f'(x)= \frac{2x^2-6x-8-x^2+8x}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}
Найдем при каком значении икс производная равна 0
1. x = -4
2. x = 2
3. x ≠ 1

Точка максимума: -4, точка минимума: 2(не понадобится, т.к промежуток [-5;-2]

Подставляем значения

f(-2)= \frac{(-2)^2-8*(-2)}{-1}= \frac{4+16}{-1} = -20
f(-4)= \frac{(-4)^2-8*(-4)}{-3}= \frac{16+32}{-3} = -16
f(-5)= \frac{(-5)^2-8*(-5)}{-4}= \frac{25+40}{-4} = -16,25

ответ: Минимальное значение: -20 при x = -2, максимальное значение: -16 при x = -4
Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Marshmelloo Marshmelloo  10.03.2019 12:40
:* 1.найдите: а)5% числа 400 б)20% числа 75 в)50% числа 16 г)75% числа 40 д)150% числа 240 е)7% числа 35...
swdw1 swdw1  10.03.2019 12:40
Решить уравнения: 100*(1530-х)=53000 648*(7х-4)=27 1472: (7+5)=46 заранее...
daniilshvanik daniilshvanik  10.03.2019 12:40
Врезультате инфляции цену товара увеличили на 25%.в связи с низким спросом цену товара снизили на 10%.на сколькопроцентов последняя цена стала больше первоначальной? ( распишите в...
Maxa2511 Maxa2511  10.03.2019 12:40
Вычислить скорость изменения функции в данной точке: а) y= -3cosx+x , x0=-п/6 б) y=(2x+1) в 5 степени , x0=-1...
ТиматиТорнадо ТиматиТорнадо  10.03.2019 12:40
(3+корень из 5)(5-корень из из 5 +1)в квадрате!...
11maksim11 11maksim11  10.03.2019 12:40
{2(3x+2y) +9=4x+21 {2x +10=3-(6x+ 5y)...
Metalgitarist23 Metalgitarist23  10.03.2019 12:40
Выражения: 1)2a+3ab-5b+a₂-b₂+ab-4a²+2ab-3b² 2)a₂+2ab+3b-3a²-4ab+b₂+2a₂-3ab+4b₂...
Krichikis Krichikis  10.03.2019 12:40
0,7y- (0,2x - 0,3y) +0,2x если x= 3,245, y= -0,14 выражение и найдите его значение...
Polly2970 Polly2970  10.03.2019 12:40
Выражение 2,5* (4-3у)-у+2,3 (14-3,+10,4b)...
vladislavshisho vladislavshisho  10.03.2019 12:40
А)38% от 80% числа b равны 136.8 б) 35% от 70% числа b равны 0.98 в) 7 % числа a равны 4.9,а 21% числа b равен 10.5 г) 45% числа а равны 9,а 30% числа b равны 9.6?...

Популярные вопросы