Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4sin^2x+x на отрезке (о; пи)

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4sin^2x+x на отрезке (о; пи)

zwitterlord2 · Answer

F`=8sinxcosx+1=4sin2x+1=0⇒4sin2x=-1⇒sin2x=1/4⇒2x=(-1)^n*arcsin0,25+πn⇒⇒x=(-1)^n*0,5arcsin0,25+πn/2x=0,5arcsin0,25-наиб...