1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 3sin(x)-sin(3x) на отрезке [0; pi], если можно с подробным решением

Yanas7 Yanas7    2   01.07.2019 12:10    0

Ответы
Łųçů Łųçů  24.07.2020 21:03
y=3sinx-sin3x

y'=(3sinx-sin3x)'=(3sinx)'-(sin3x)'=3cosx-3cos3x

3cosx-3cos3x=0

cosx-cos3x=0

-2sin2x*sin(-x)=0

2sin2x*sinx=0

sin2x*sinx=0

sin2x=0   или   sinx=0
2x= \pi k, k∈Z  или  x= \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi k}{2} , k∈Z
k=0  x=0                      n=0   x=0
k=1  x= \frac{ \pi }{2}                      n=1  x= \pi
k=2  x= \pi

y(0)=3sin0-sin0=0 - наименьшее

y( \frac{ \pi }{2} )=3sin \frac{ \pi }{2} -sin \frac{3 \pi }{2} =3*1-(-1)=4 - наибольшее

y( \pi )=3sin \pi -sin3 \pi =3*0-sin \pi =0 - наименьшее
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
олегБро666 олегБро666  17.08.2019 17:40
Решить уравнение sin(2π-x)- cos(3π/2+x)+1=0...
albina0101011 albina0101011  17.08.2019 17:40
Найдите промежуток убывания функции y=4x^2-5x+2...
kazakov1206 kazakov1206  17.08.2019 17:40
Какой четверти числовой окружности принадлежит точка соответствующая числу: а)4 , б)8 , в)-9 , г)31.?...
Оpiggyugrs Оpiggyugrs  17.08.2019 17:40
(3+5j)+(7-2j) найти ответ на пример...
Vlada434 Vlada434  17.08.2019 17:40
Вычислить cos п/2- ctg п/4 +sin п/6...
kongratbaeva2003 kongratbaeva2003  08.09.2019 16:17
В1.8—1.10 множество х = {а, б, в, г, д, е). 1.8. перечислите подмножества множества х, состоящие из двух элементов и которые: а) содержат букву «а»; б) содержат букву «б»; в)...
epoluektova epoluektova  08.09.2019 16:17
Змножини {26,37,41,38,46} виділить множину 1)парних чисел 2)непарних чисел​...
batrazmargit batrazmargit  08.09.2019 16:18
Сделать систему, буду . желательно решение написать в тетради ​...
LonelyOne LonelyOne  08.09.2019 17:20
Найдите значение выражения (1/5а^2+10аb+20b^2)*(a^3-8b^3) при условии а=18, b= -6...
vladka0405 vladka0405  08.09.2019 16:18
4m2n4-64m2n2 -50-20x-2x во 2 степень х это степень сверху...

Популярные вопросы