1. Алгебра
  2. Найти модуль градиента функции

Найти модуль градиента функции z=sin(y/x) в точке (1;0)

bubink93 bubink93    2   07.03.2020 19:40    10

Ответы
медвежонок41 медвежонок41  11.10.2020 20:52

z = sin\frac{y}{x}\\z'_x = cos(\frac{y}{x}) * (\frac{y}{x})'_x = - \frac{y* cos(\frac{y}{x})}{x^2}\\z'_y = cos(\frac{y}{x}) * (\frac{y}{x})'_y = \frac{1}{x}*cos(\frac{y}{x})\\grad(z) = (- \frac{y* cos(\frac{y}{x})}{x^2}; \frac{1}{x}*cos(\frac{y}{x}))\\ |grad(z)| = \sqrt{\frac{y^2*cos^2(\frac{y}{x})}{x^4} + \frac{cos^2(\frac{y}{x}) }{x^2}} = \sqrt{\frac{cos^2(\frac{y}{x})(x^2+y^2)}{x^4}} = \frac{|cos(\frac{y}{x})|}{x^2}\sqrt{x^2+y^2}\\

x = 1\\y = 0\\|grad(z)| = \frac{|cos(\frac{0}{1})|}{1^2}\sqrt{1^2+0^2} = cos0 = 1\\Answer: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aminarowa2014 aminarowa2014  22.12.2020 20:14
Выполнить умножение 2a²•(a³+3)...
kamila274 kamila274  22.12.2020 20:13
60×8=[ ] онд.×[ ]=[ ] онд=[ ]​...
Hasky12 Hasky12  22.12.2020 20:13
Представь 2 в степени 112 в виде степени с основанием 2 в 28 степени...
Jason19 Jason19  22.12.2020 20:13
Пробірка повністю наповнена водою має масу 40 грам. Після того, як у воду опустили шматок металу, 2 г води вилилося, а маса пробірки з водою і металом стала 52 г. Яка маса і об...
g1122611 g1122611  22.12.2020 20:12
решить неравенство sin 2x- корень из 3 cos2x корень из 2...
maksytova09 maksytova09  22.12.2020 20:12
Побудуйте графік функцій y=-x та встановіть, чи перетинаються графіки даних функцій а)так перетинаються в одній точці б) так перетинаються в двох почках в)ні не перетинаються​...
aziret31101 aziret31101  18.02.2020 12:08
Надо сделать 2 уравнения Не номер 4, а номер 3. ​...
polinna2006p06aeo polinna2006p06aeo  18.02.2020 12:08
(2x-1)(-x-3)=0 Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них...
veronikasimonova1 veronikasimonova1  18.02.2020 12:08
Решите уравнение ( пишите по действиям , чтобы было понятно) Х:6-Х:4=-5:12...
bonchuk2009 bonchuk2009  18.02.2020 12:07
Айқыш бүрыштардың қосындысы 210 градус​...

Популярные вопросы