Найти множество значений функции y=log4(x-2) на множестве решений неравенства |x-4|< 2

|x-4|<2

-2<x-4<2

-2+4<x<2+4

2<x<6

(2;6)-множество решений неравенства |x-4|<2

y=log4(x-2)

x-2 >0

x>2

Изобразим схематически график функции y=log4(x-2). Видно, что асимптотой является прямая, проходящая через точку х=2, а в точке х=6 функция принимает значение равное 1 (log4(6-2)= log4 (4)=1).

Ограничим Область определения функции интервалом (2;6), получим множество значений функции (-бесконечность; 1)