Найти множество значений функции: y=1-2sin^2x

E(y)=[-1; 1]

Объяснение:

Рассматривается функция

y=1-2·sin²x.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin²x+cos²x=1.

Тогда

y=1-2·sin²x=sin²x+cos²x-2·sin²x=cos²x-sin²x=cos(2·x).

Так как (E() - множество значений функции)

E(cos)=[-1; 1],

то

E(y)=[-1; 1].