Найти множество решений неравенства :

X+5≠0⇒x≠-5, x+5>0⇒x>-5
(х-3)(х+2)≥0, 
(х-3)(х+2)=0⇒ x1=3, x2=-2,
проведём координатную прямую и отметим на ней точки 3 и -2, входящие в решение, и точку -5, не входящую в решение
далее подставим вместо х число больше 3, например, 4 получим, что (4-3)(4+2)=6>0, значит на прямой значения больше 3 положительны, между 3 и -2 - отрицательны, от -2 до -5 также положительны, а менее -5-отрицательны, поэтому решением будут являться следующие значения х:  
х∈[3;+∞) и х∈(-5;-2]