1. Алгебра
  2. Найти критические точки функции

Найти критические точки функции определите какие из них являются точками минимума и максимума: 1) f(x)=x^2+2x+3; 2)f(x)=2x^3+x^2; 3)f(x)=4x^3+9x^2-12x+6; 4)f(x)=x^3-x^2-x-2

Brаun Brаun    2   20.07.2019 15:00    0

Ответы
zinovevartem2017 zinovevartem2017  15.09.2020 19:58
1)
f'(x)=2x+2
2x+2=0
x=(-1)

Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-
(-1,+\infty)=+

Точка -1, точка минимума.

2)
f'(x)=6x^2+2x
6x^2+2x=0
x(6x+2)=0
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+
(- \frac{1}{3},0)=-
(0,+\infty)=+

То есть:
- \frac{1}{3} - точка максимума.
0-точка минимума.

3)
f'(x)=12x^2+18x-12
12x^2+18x-12=0
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5
(-\infty,-2)=+
(-2,0.5)=-
(0.5,+\infty)=+

-2=\max
0,5=\min

4)

f'(x)=3x^2-2x-1
3x^2-2x-1=0
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})

(-\infty,- \frac{1}{3})=+
(- \frac{1}{3},1)=-
(1,+\infty)=+

- \frac{1}{3}=\max
1=\min
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1ЛиКа6 1ЛиКа6  31.03.2020 19:54
Визнач найменше значення лінійної функції y=6x+3 на відрізку [-1;3],не виконуючи побудови...
aselznala2004 aselznala2004  31.03.2020 19:53
Решением линейного неравенства −8m 37 является: m −837 m 37−8 m 37−8 m −837​...
miroslavakoval2 miroslavakoval2  31.03.2020 19:50
Вычеслите значение b при каком: графику функции y=-0,6-b принадлежит точка А(2;6) 2) графику функции y=0,5x+b принадлежит точка В (-1;5)...
Анна230801 Анна230801  31.03.2020 19:50
Знайти координати точки А , яка лежить на осі аплікат і віддалена від точки В(-3;0;1) на 5 одиниць...
браинли56 браинли56  20.07.2019 10:40
При каких значениях переменной значения выражения х(х-4) и (х-6)(х+6) равны...
rasimfanov rasimfanov  20.07.2019 10:40
Накидайте по 10-15 рациональных и иррациональных уравнений. не слишком легкие. можно без решения....
VidioVizard VidioVizard  20.07.2019 10:40
#1) закончите разложение на множители a) 15а^2-15=15(a^2-1)= б) -2а^2+200= -2(a^2-100)=...
Polkjjj Polkjjj  20.07.2019 10:40
Объясните, как это решить? 2log_{2} 2√2...
limbo03rus limbo03rus  20.07.2019 10:40
Значение выражения x квадрате минус 30 икс плюс 225...
aiphone20032 aiphone20032  20.07.2019 10:40
Разложите на множители выражение 1)а^2-9b^2 2)х^2+12х+36 3)х^3+27 4)9х^2-6х+1 5)27b^3-1 хоть что-то...

Популярные вопросы