1. Алгебра
  2. Найти корни уравнения

Найти корни уравнения на интервале (-п/2;0)

Sin²x+5sinxcosx+2cos²x=-1

pashakort pashakort    1   22.01.2021 20:46    2

Ответы
ViktorNi ViktorNi  21.02.2021 21:52

{ \sin }^{2} x + 5 \sin(x) \cos(x) + 2 { \cos }^{2} x = - 1 \\ { \sin }^{2} x + 5 \sin(x) \cos(x) + 2 { \cos }^{2} x = - { \cos }^{2}x - { \sin }^{2} x \\ 2 { \sin }^{2}x + 5 \sin(x) \cos(x) + 3 { \cos}^{2} x = 0

разделим на cos^2x,не равный 0.

2 {tg}^{2} x + 5tgx + 3 = 0 \\ \\ tgx = t \\ 2 {t}^{2} + 5t + 3 = 0 \\ d = 25 - 24 = 1 \\ t1 = \frac{ - 5 + 1}{4} = - 1 \\ t2 = - \frac{3}{2} \\ \\ tgx = - 1 \\ x1 = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ \\ tgx = - 1.5 \\ x2 = - arctg(1.5) + \pi \: n

n принадлежит Z.

на интервале (рисунок)

х1 = - П/4

х2 = - arctg(1,5)


Найти корни уравнения на интервале (-п/2;0) Sin²x+5sinxcosx+2cos²x=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мария564384 мария564384  15.05.2019 18:22
Найдите длину дуги линии, заданной параметрически: указание : при вычисления интеграла воспользоваться формулой : (1строка) ​...
RomanBelyy01 RomanBelyy01  15.05.2019 18:25
На дробно-линейной функции у=10х+52/5х+2 найдите точки с целочисленными координатами. , , надо с полным решением! ​...
BOG5555 BOG5555  06.08.2019 02:30
Из пункта а в пункт б расстояние между которыми равно 192 километра со скоростью 60 километров в час выехал мотоциклист ?...
380969330270 380969330270  06.08.2019 02:30
Log(2)7/log(4)7=? (в скобках основание логарифма)...
Радужныйединорог1526 Радужныйединорог1526  06.08.2019 02:30
Решить уравнение: 7х(6х-5)+42х=3х(5+14х)+49...
mstatyankasor mstatyankasor  06.08.2019 02:30
Решить уравнение: 27у(5у-3)+2у=9у(15у-7)+6,4...
настя51001 настя51001  06.08.2019 02:30
Начертите график функции и найдите точку пересечения с графиком функции y=12-x....
ВиолаВиолеттик ВиолаВиолеттик  06.08.2019 02:30
Найдите смежные углы,если-их градусные меры относятся как 3: 2...
Ученица950 Ученица950  06.08.2019 02:30
Сколько литров 10-процентовой соли должно быть смешано с пяти литрами 25-процентовой соли, чтобы получилась 15-процентная соль?...
Zaharza1 Zaharza1  06.08.2019 02:30
Докажите,что уравнение 5x=5(x+2) не имеет корней...

Популярные вопросы