Найти координаты вершины параболы: y=/-(x+1)квадрате +3/ y=/-(x-1)квадрате +2/

Question

Алгебра: Найти координаты вершины параболы: y=/-(x+1)квадрате +3/ y=/-(x-1)квадрате +2/

kamilamirov777 · Answer

Вершина параболы — однозначно её экстремум.

Поэтому ищем производные и приравниваем нулю (необходимое условие экстремума; точек, в которых производная не существует, у параболы нет).

1)

$y' = -2(x + 1) = 0 \; \Rightarrow \; x = -1$

2)

$y' = -2(x - 1) = 0 \; \Rightarrow \; x = 1$

Координаты (y) находим подстановкой в исходные функции:

1)

y(-1) = -(-1 + 1)^2 + 3 = 0 + 3 = 3

2)

y(1) = -(1 - 1)^2 + 2 = 0 + 2 = 2