1. Алгебра
  2. найти и вычислить интеграл

найти и вычислить интеграл


найти и вычислить интеграл

Adel3004 Adel3004    3   06.11.2021 03:20    0

Ответы
Лаура81и Лаура81и  06.12.2021 03:30

\displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\, \dfrac{cosx}{\sqrt[3]{sin^2x}} dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot \underbrace{cosx\, dx}_{d(sinx)}=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot d(sinx)=\\\\\\=\Big[\ t=sinx\ ,\ \int t^{\frac{2}{3}}\, dx=\dfrac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}+C\ \Big]=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}\, \Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=  

\displaystyle =\frac{3}{5}\cdot \Big(\sqrt[3]{sin^5\frac{\pi }{2}}-\sqrt[3]{sin^50}\Big)=\frac{3}{5}\cdot \Big(1-0\Big)=\frac{3}{5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Daniil201058715 Daniil201058715  06.07.2019 14:40
Дано комплексное число записать в ,тригонометрической и показательной формах 1) z= 2) z=...
lina16mgstar lina16mgstar  06.07.2019 14:40
Выполните возведение в степень,представить предварительно основание степени в виде произведения множителей -1и х: (-х)во 2 степени...
andreymarkov2090 andreymarkov2090  06.07.2019 14:40
Рассмотрите все 4-х значных числа в которых цифры 8,6,5,0 используются по одному разу....
grofro228 grofro228  06.07.2019 14:40
Машинистка перепечатала рукопись за три дня.в 1 день она перепечатала две пятых (2\5) рукописи, во 2 день 0,25 оставшейся части рукописи, а в 3 день на 18 страниц больше, чем...
Монокль Монокль  08.10.2019 02:01
Сократите дробь4х в квадрате -1\2х в квадрате -7х-4​...
Umnikin Umnikin  08.10.2019 02:01
Решите уравнения: б)16x^2=289 в)2x^2-11x+12=0 г)x^2-36x+324=0 д)2x^2+x+16=0...
NAPAS228 NAPAS228  08.10.2019 02:01
Анна и ян играют восьмигранные кубики куб анны окрашен так 2грани-зеленые, 6-красные. у яна 4-зеленые, 4-красные первой бросает анна играют до тех пор пока у кого-то выпадет...
7376373 7376373  08.10.2019 02:01
Решите уравнение |х+2|+2|х-4|=10-х |х-2|=х^3-3х^2+х+2...
gogogold2208 gogogold2208  05.09.2019 06:50
Найдите область определения функции: а) б) в)...
Валерыч2005 Валерыч2005  05.09.2019 06:50
Решите уравнения: а)8×-12,8=0; б)12-×=2-5×в)9×-(6×+10)=20! заранее ....

Популярные вопросы