Найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, если : a2 = -7, a7 = 18.

а(2) = -7

а(7) = 18

Система:

а(2) = а(1) + d

a(7) = a(1) +6d

Система:

-7 = a(1) +d

18 = a(1) +6d, вычтем из второго уравнения первое, получим:

25 = 5d

d=5

подставим d в первое уравнение системы, получим:

-7= а(1) +5

а(1) = -12

Формула n-ого члена:

a(n) =a(1) + d(n-1)

a(n) = -12 +5(n-1) = -12+5n-5 = 5n-17