Алгебра: Найти f производную функции f(x) ,если f(x)=1/sin^2x f(-3п/4)= -1

Объяснение:Из таблицы первообразных (интегралов) имеем: Подставляем известное значение:Отсюда находим С:Тогда первообразная имеет вид:...

Найти f производную функции f(x) ,если f(x)=1/sin^2x f(-3п/4)= -1

Ответы

iibixa1 07.10.2020 04:08

$\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}$

Объяснение:

$\tt \displaystyle f(x)=\frac{1}{sin^2x} , \;\;\; F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )=-1, \;\;\; F(x) - ?$

Из таблицы первообразных (интегралов) имеем:

$\tt \displaystyle F(x)= \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {\frac{1}{sin^2x}} \, dx = -\frac{1}{ctgx}+C$

Подставляем известное значение:

$\tt \displaystyle F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )= -\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }+C$

Отсюда находим С:

$\tt \displaystyle C=F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )+\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }=-1-\frac{1}{ctg135^0 }=-1-\frac{1}{-1} =-1+1=0.$

Тогда первообразная имеет вид:

$\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

vipmurlyan 09.04.2019 20:03

ponomarevdenisow2kh1 09.04.2019 20:03

Yanis2286 09.04.2019 20:07

vika2063 08.06.2019 19:00

Решите уравнение 3(х-2)-5(х+1)=-8х решите надо...

ErmolinVI 08.06.2019 19:00

mspanda22 08.06.2019 19:00

dariaskaldina 08.06.2019 19:00

Исследуйте функцию f(x)=2x^2-x^4+1 и постройте ее график...

Vania54 08.06.2019 19:00

Nik08ov 08.06.2019 19:00

roseflover2005 08.06.2019 19:00