1. Алгебра
  2. Найти экстремум функции у=2х³-27х²+108х+5

Найти экстремум функции у=2х³-27х²+108х+5

Лианиа Лианиа    2   31.07.2019 16:50    0

Ответы
312645 312645  28.09.2020 18:51
А теперь полный и разборчивый ответ:
y'=6x^2-54x+108
y'=0
6x^2-54x+108=0 / :6
x^2-9x+18=0

D=81-72=9

x_{1,2}= \frac{9\pm3}{2} =3,6

Мы нашли так называемые, критические точки. Имеем 3 интервала, и их знаки:
(-\infty,3)=+
(3,6)=-
(6,+\infty)=+

Отсюда:
\max f(3)=140
\min f(6)=113
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Uchenick2002goda Uchenick2002goda  28.09.2020 18:51
Найдем производную у'=6х²-54х+108,
что б найти экстремум, нужно решить уравнение у'=0.
6х²-54х+108=0, сократим на 6,
х²-9х+12=0,
х=(9+-√33)/2.
ответ: (9-√33)/2; (9+√33)/2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zab1290 zab1290  24.08.2019 21:50
Найти все значения параметра b, для каждого из которых существует число а такое, что уравнение х^2 + ( sina + 3 cosa) x + b=0 имеет действительное решение....
Gavrik2017 Gavrik2017  24.08.2019 21:50
Решите уравнение: ( cos2x - 2 cos4x)^2 = 9 + cos^2 (5x)...
nbis2000 nbis2000  24.08.2019 21:50
Задали тест на дом а мне сочинение по писать и доклад по (болел учителя дали пропущенные темы) нет времени учить а потом я выучу вот такой тест привидите многочлен к стандартному...
disimasai disimasai  24.08.2019 21:50
Найдите область определения функции (по теме логарифм):...
ely4 ely4  24.08.2019 21:50
(в+4)(16-4в+в^2)-в(в+3)(в-3) найдите его значение при в=3...
violetta1888 violetta1888  24.08.2019 21:50
А(а+3)(а-3)-а^3-8 найдите значение выражения при а=минус две девятой...
caxopo4ek caxopo4ek  24.08.2019 21:50
Найти координаты средины отрезка ав , если а ( -9 ) ; в ( 8 )...
Помогу111111156946 Помогу111111156946  23.03.2022 07:09
Найдите значение выражения 4(4а⁴)² дробь а³ а7 степень при а = корень 20 быстрее , я другу...
rutituti rutituti  23.03.2022 06:43
(n6 + 6)^2 (3c + 7d)^2 (13p-3)^2 Итд...
Настіяа Настіяа  23.03.2022 06:36
Знайдіть значення аргументу при якому значення функції у=4х-9 дорівнює 7...

Популярные вопросы