1. Алгебра
  2. Найти единичный вектор, ортогональный

Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k решить надо

Strelkov18 Strelkov18    3   28.05.2019 13:50    0

Ответы
dianaterpil30031 dianaterpil30031  26.06.2020 06:19
Надо вычислить векторное произведение

\left[\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&1&2\\2&1&1\end{array}\right] =\vec{i}* \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right]-\vec{j}\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\end{array}\right]+\vec{k}*\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right]=

=\vec{i}*(1-2)-\vec{j}(1-4)+\vec{k}*(1-2)=-\vec{i}-\vec{j}*(-3)-\vec{k}=-\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}

 Значит вектор с=-i+3j-k.

Чтобы он был единичным мы должны его нормировать.

|c|=\sqrt{(-1)^2+3^2+(-1)^2}=\sqrt{1+9+1}=\sqrt{11}  - это длина вектора с. Теперь надо поделить каждую координату на длину вектора. В итоге получим единичный вектор.

c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})

ответ: c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Сmetana34 Сmetana34  08.09.2019 15:30
Отрезок ab, длина которого 30 см разделен точками c и d на три части так, что ac: cd=1: 4, cd: db=2: 5. найдите длину каждой части....
kotelnikovsanya kotelnikovsanya  08.09.2019 13:40
Найдите d (f) - область определения функции (1-4):...
misha223414 misha223414  08.09.2019 13:40
Ть розв язати приклад, за властивостями рівняння....
Bublick08 Bublick08  08.09.2019 13:39
Решить, нужен развернутый ответ. номер 6 пример номер 1,2,3....
Акали Акали  08.09.2019 13:39
Роскласть на множники 1)х во 2 степени -12ху+у во второй степени 2)25у во 2 степини-10у +1-р во 2 степини 3) 3 а во 2 степени-12аб +12 б во 2 степини...
dementy1 dementy1  08.09.2019 13:37
Умоляю,знайдіть значення виразу: 1)9 1/4*8-3 2/3*4 1/2-10 4/5*4 7/122)(10/21-25/28): (-11/14+24/35)...
ulianaroingova ulianaroingova  08.09.2019 13:37
Решите неравенства, а) [tex]\frac{6x-5}{2} -\frac{2-5x}{5} \ \textgreater \ \frac{3}{2}[/tex] б) [tex]\frac{3x+4}{4}-\frac{5-2x}{6}\ \textless \ \frac{5}{4}[/tex]...
Racamaxa Racamaxa  08.09.2019 13:36
Разложите на множители: 6) -8a^5+8a^3-2a 7) 5a^3-40b^6 8) a3-ab-a^2b+a^2 9) a-3b+a^2-9b^2 10) ac^4-c^4-ac^2+c^2...
ilja2099 ilja2099  15.07.2019 06:20
Выписали двадцать членов арефметической прогрессии 18; 4; . встретятсяли среди них число -38...
Anutka15Love Anutka15Love  15.07.2019 06:20
Верно или нет? а) корень уравнения 2х+5=6х-3 - целое число б) уравнение х= корень из 3х+4 имеет две корня в) решением неравенства 2х+1/3х-2 1 является луч (-бесконечность; 3)...

Популярные вопросы