1. Алгебра
  2. Найти дифференциалы функций

Найти дифференциалы функций 1) у=х(х-3)
2) у= корень х^2-3х (все под корнем)
Найти частные производные второго порядка и полный дифференциал
Z=x^2/y

komogortseva0101 komogortseva0101    2   07.11.2020 10:47    1

Ответы
sasha210803 sasha210803  07.12.2020 10:49

1) y = x\cdot(x-3) = x^2 - 3x

\mathrm{d}y = y'\cdot\mathrm{d}x

y' = (x^2 - 3x)' = 2x-3

\mathrm{d}y = (2x-3)\cdot\mathrm{d}x

2) y = \sqrt{x^2 - 3x}

y' = (\sqrt{x^2 - 3x})' = \frac{(x^2 - 3x)'}{2\cdot\sqrt{x^2 - 3x}} = \frac{2x-3}{2\cdot\sqrt{x^2 - 3x}}

\mathrm{d}y = \frac{2x-3}{2\cdot\sqrt{x^2 - 3x}}\cdot\mathrm{d}x

3) z = \frac{x^2}{y}

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{2x}{y}

\frac{\partial z}{\partial y} = -x^2\cdot\frac{1}{y^2} = -\frac{x^2}{y^2}

\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = \frac{\partial }{\partial x} (\frac{2x}{y}) = \frac{2}{y}

\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \frac{\partial }{\partial y}(-\frac{x^2}{y^2}) = -x^2\cdot(-2)\cdot\frac{1}{y^3} = \frac{2x^2}{y^3}

\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y} = \frac{\partial }{\partial x} (-\frac{x^2}{y^2} )= -\frac{2x}{y^2}

\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x} = \frac{\partial }{\partial y} (\frac{2x}{y}) = -\frac{2x}{y^2}

\mathrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot\mathrm{d}x + \frac{\partial z}{\partial y}\cdot\mathrm{d}y =

= \frac{2x}{y}\cdot\mathrm{d}x - \frac{x^2}{y^2}\cdot\mathrm{d}y

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mczuf mczuf  14.06.2019 16:10
)7корень из 3-корень из 48+корень из27...
ldfjwdsrerwv ldfjwdsrerwv  14.06.2019 16:10
3x-(9x-3)=3(4-2x) как решить уравнение?...
СоедвалиеваСофия СоедвалиеваСофия  14.06.2019 16:10
При каких значениях x определено значение выражения √(8-3x) + (5x^2 - 1) / √(х-7) заранее !...
Vika47696 Vika47696  24.07.2019 16:50
Выписаны несколько членов прогрессии : 7; -28 найдите ее 5 член...
9Mesut8 9Mesut8  24.07.2019 16:50
Найти период функции: y=-5•cos8x+1 y=sinx/2•cosx/2+4...
tanya3104 tanya3104  24.07.2019 16:50
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = e^x/3, проведённой через точку пересечения его с осью ординат....
BLAID1 BLAID1  24.07.2019 16:50
На экзамене 40 билетов яша не выучил 4 из них. найдите вероятность того что ему попадется выученый билет...
go0d2312 go0d2312  24.07.2019 16:50
Из пункта в пункт , расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше...
dolgikof dolgikof  24.07.2019 16:50
1/v6 - 1 сравнить с -4/5 v6- корень из 6...
r2973548 r2973548  25.07.2019 07:40
Решите неравенства 6x -18 -4x 36 0.5(x-2) + 1.5 x x + 1...

Популярные вопросы