1. Алгебра
  2. Найти дифференциал 1-го порядка

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

SashaPoznavatel SashaPoznavatel    1   22.06.2020 08:00    9

Ответы
мархабабурсакова6565 мархабабурсакова6565  13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КейтKate КейтKate  17.09.2019 03:40
Решите уравнение 5(х-3)=14-2(7-2х) выражение 6а (а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с)...
zlatashmyrova zlatashmyrova  17.09.2019 03:40
Решите уравнение. (2^2- два во второй степени) (^-степень) 1) (x-12)(x+12)=2(x-6)^2-x^2 2) (3x-1)^2+(4x+2)^2= (5x-1)(5x+1) 3) 5(x+2)^2+(2x-1)^2-9(x+3)(x-3)=22...
KsennyTAR KsennyTAR  17.09.2019 03:40
Вычислите с дискриминанта х^2-5х-8=0...
gamer2222 gamer2222  17.09.2019 03:40
1.преобразуйте многочлен (3y+y^2)(3y-y^2) 2. выражение (x+2)(x-3)+5x(x-1)...
fatima6969 fatima6969  17.09.2019 03:40
Вычислить интеграл a)пs-п sin2dx б)1s0(2x^3+3)dx...
rtydykov rtydykov  17.09.2019 03:40
Решить 3x²y-2xy²+xy-3x²y+xy²+3xy заранее...
akabakova56gmailcom akabakova56gmailcom  09.08.2019 14:40
Векторы c и d перпендикулярны и c=4 и d=6,5 (c и d по модулю) найдите скалярное произведение векторов c и d...
FOXI66666 FOXI66666  09.08.2019 14:40
Как найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат? - определение...
арсен128 арсен128  09.08.2019 14:40
Вычислить -(2а+в)+(7а-2в) а=0, 2 в=-0, 2...
Marrrrrrk Marrrrrrk  09.08.2019 14:40
На линии связи длинной 20 км произошло 2 разрыва. какова вероятность того,что расстояние между разрывами менее 5км?...

Популярные вопросы