1. Алгебра
  2. Найти действительные решения

Найти действительные решения системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 y^2+2x+9y+14=0

rus7300 rus7300    3   09.08.2019 08:40    3

Ответы
Kybikowskatana Kybikowskatana  04.10.2020 06:55
\begin{cases}
& \text{ } x^2-6x-3y-1+0=0 \\ 
& \text{ } y^2+2x+9y+14=0 
\end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x^2-6x-3y+1+y^2+2x+9y+14=0 \\ 
& \text{ } y^2+2x+9y+14=0 
\end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x^2-4x+6y+13+y^2=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*) \\ 
& \text{ } y^2+2x+9y+14=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(**)
\end{cases}

Преобразуем уравнение (*) в виде:
___________________________________________
x^2-4x+y^2+13+6y=0\\ (x-2)^2-4+y^2+13+6y=0\\ (x-2)^2+y^2+6y+9=0\\ (x-2)^2+(y+3)^2=0
Решением уравнения (*) будет: \begin{cases}
& \text{ } x-2=0 \\ 
& \text{ } y+3=0
\end{cases};\,\,\begin{cases}
& \text{ } x=2 \\ 
& \text{ } y=-3 
\end{cases}

Если подставим эти значения в уравнение (**) то получим тождество.

ответ: (2;-3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Оливия20 Оливия20  28.08.2019 01:30
Найти производную f(x)=x^8 f(x)=-4x^3 y=3x^7-6x^5-4x^2+17 y=(x^3-2)(x^2+1)...
nekiti444 nekiti444  28.08.2019 01:30
Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+x^2-x,в точке с его абсциссой x0=0...
pidgenatar pidgenatar  28.08.2019 01:30
Выражение: (а/х-а+а/х+а)*х²+2ах+а²/2а²...
MoDeRFeeD3 MoDeRFeeD3  28.08.2019 01:30
Найдите значение производной функции y=sin^3×2x в точке x0=п/12...
yagunovaliza yagunovaliza  28.08.2019 01:30
Xв квадрате - 49 не равно нулю. найдите x...
xvukvkee xvukvkee  10.05.2021 14:04
Розкладіть многочлен х³ - 5х² - 6 на множники....
ТапОчек448 ТапОчек448  10.05.2021 14:03
нужно сделать тест завтра в шк ​...
Boodmi Boodmi  10.05.2021 14:01
2x + y = 52x = 5 - yЗадание с учи ру ​...
feitlol feitlol  19.05.2021 19:11
решите на титраде ато не понятно ​​...
Teoman1Oztemel Teoman1Oztemel  19.05.2021 19:12
Разложите на множители 64n²m³-81n⁴m...

Популярные вопросы